જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$2, 1, 2$ ના પ્રમાણમાં દિક-કોસાઇન ધરાવતી એક રેખા, $(0, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $1, 1, 1$ દિક-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા $L_1$ ને $A(x, y, z)$ બિંદુએ મળે છે અને બીજી રેખા $L_2$ ને $B(1, 1, 1)$ બિંદુએ મળે છે, તો $x+y+z=$

$(5, 1, a)$ અને $(3, b, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

જો સીધી રેખાઓ $\vec{r} = (1, 2, 3) + k(\lambda, 2, 3), k \in R$ અને $\vec{r} = (2, 3, 1) + k(3, \lambda, 2), k \in R$ એક બિંદુએ છેદે છે,તો પૂર્ણાંક $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

બિંદુઓ $(5, 1, a)$ અને $(3, b, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz-$ સમતલને $(0, \frac{17}{2}, -\frac{13}{2})$ બિંદુએ છેદે છે. તો: