2, 1, 2 ના પ્રમાણમાં દિક-કોસાઇન ધરાવતી એક રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(0, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $(1, 1, 1)$ દિક-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ $\frac{x}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ છે. તે

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) $(0, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $(1, 1, 1)$ દિક-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ $\frac{x}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ છે. તેથી, બિંદુ $A$ ના યામ $(\lambda, \lambda-1, \lambda)$ છે. રેખાખંડ $AB$ એ $A(\lambda, \lambda-1, \lambda)$ અને $B(1, 1, 1)$ ને જોડે છે. રેખા $AB$ ના દિક-ગુણોત્તર $(\lambda-1, \lambda-2, \lambda-1)$ છે. આ રેખાના દિક-ગુણોત્તર $2, 1, 2$ ના પ્રમાણમાં આપેલા હોવાથી, આપણને મળે: $\frac{\lambda-1}{2} = \frac{\lambda-2}{1} = \frac{\lambda-1}{2}$. $\frac{\lambda-1}{2} = \lambda-2$ પરથી, $\lambda-1 = 2\lambda-4$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $\lambda = 3$. $A$ ના યામમાં $\lambda = 3$ મૂકતા, આપણને $x = 3$, $y = 3-1 = 2$, અને $z = 3$ મળે છે. તેથી, $x+y+z = 3+2+3 = 8$.

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{-2} = \frac{z + 5}{2}$ પરના તે બિંદુના યામોનો સરવાળો કેટલો છે જે બિંદુ $(2, -3, -5)$ થી $3 \text{ એકમ}$ ના અંતરે છે?

જો $A(4,1,2)$ અને $B(0, k, 1)$ ને જોડતી રેખા,$C(-2,1,1)$ અને $D(4,2,5)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ અને $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k =$

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ અને $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(3,-2,-5)$ અને $(3,-2,6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module