જો રેખાઓ frac{x-k}{2}=frac{y+1}{3}=frac{z-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે રેખાઓ એકબીજાને છેદે તે માટે,તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $0$ હોવું જોઈએ. બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) બે રેખાઓ એકબીજાને છેદે તે માટે,તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $0$ હોવું જોઈએ. બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ ના છેદન માટેની શરત નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\left|\begin{array}{ccc} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{array}ight| = 0$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(x_1, y_1, z_1) = (k, -1, 1)$,$(a_1, b_1, c_1) = (2, 3, 4)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (3, \frac{9}{2}, 0)$,$(a_2, b_2, c_2) = (1, 2, 1)$. નિશ્ચાયક આ મુજબ બનશે: $\left|\begin{array}{ccc} 3-k & \frac{9}{2}-(-1) & 0-1 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{array}ight| = 0$. $\Rightarrow \left|\begin{array}{ccc} 3-k & \frac{11}{2} & -1 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{array}ight| = 0$. નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $(3-k)(3-8) - \frac{11}{2}(2-4) - 1(4-3) = 0$. $\Rightarrow (3-k)(-5) - \frac{11}{2}(-2) - 1(1) = 0$. $\Rightarrow -15 + 5k + 11 - 1 = 0$. $\Rightarrow 5k - 5 = 0$. $\Rightarrow 5k = 5$. $\Rightarrow k = 1$.

જો રેખાઓ $\frac{x-k}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-\frac{9}{2}}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{2}$ અને $\vec{r}=(2\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k})+\lambda(\hat{i}+2\hat{j})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર (એકમમાં) કેટલું છે?

જો રેખાઓ $2x = ky = -z$ અને $6x = -y = -4z$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$P, Q, R$ અને $S$ એ ચાર બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i-4j+5k, 0i+0j+4k, -4i+5j+1k$ અને $-3i+4j+3k$ છે. તો,રેખા $PQ$ એ રેખા $RS$ ને કયા બિંદુએ મળે છે?

જો $A(4,1,2)$ અને $B(0, k, 1)$ ને જોડતી રેખા,$C(-2,1,1)$ અને $D(4,2,5)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module