જો રેખાઓ frac{x-1}{2}=frac{y+1}{3}=frac{z-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી રેખાઓ છે:$L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = \lambda \implies x = 2\lambda+1, y = 3\lambda-1, z = 4\lambda+1$$L_2: \fr

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી રેખાઓ છે:$L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = \lambda \implies x = 2\lambda+1, y = 3\lambda-1, z = 4\lambda+1$$L_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y+m}{2}=\frac{z-2}{1} = \mu \implies x = \mu+2, y = 2\mu-m, z = \mu+2$રેખાઓ છેદતી હોવાથી,બંને રેખાઓ પર એક સામાન્ય બિંદુ $(x, y, z)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.$x$ અને $z$ યામોને સરખાવતા:$2\lambda+1 = \mu+2 \implies 2\lambda - \mu = 1$  $(1)$$4\lambda+1 = \mu+2 \implies 4\lambda - \mu = 1$  $(2)$$(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા,આપણને $2\lambda = 0 \implies \lambda = 0$ મળે છે.$\lambda = 0$ ને $(1)$ માં મૂકતા,આપણને $-\mu = 1 \implies \mu = -1$ મળે છે.હવે,$y$ યામોને સરખાવતા:$3\lambda - 1 = 2\mu - m$$\lambda = 0$ અને $\mu = -1$ મૂકતા:$3(0) - 1 = 2(-1) - m$$-1 = -2 - m$$m = -2 + 1 = -1$.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-2}{1}=\frac{y+m}{2}=\frac{z-2}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $x-1=2y+3=3-z$ હોય,તો તેનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ અને $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k =$

જો બિંદુઓ $(k, 3, 4)$ અને $(4, 7, 8)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(-1, -2, 1)$ અને $(1, 2, l)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $k + l =$

$(5, 1, 6)$ અને $(3, 4, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $ZX$-સમતલને જ્યાં છેદે તે બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module