જો રેખાઓ 2x + y - 3 = 0,3x + 2y - 2 = 0,અને k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓ સંગામી હોવા માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 2 & 1 & -3 \ 3 & 2 & -2 \ k & -3 & -23 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$1/2, 2/3$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓ સંગામી હોવા માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 2 & 1 & -3 \ 3 & 2 & -2 \ k & -3 & -23 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$2(2(-23) - (-2)(-3)) - 1(3(-23) - (-2)(k)) - 3(3(-3) - 2(k)) = 0$$2(-46 - 6) - 1(-69 + 2k) - 3(-9 - 2k) = 0$$-104 + 96 + 4k = 0$$4k = 8 \implies k = 2$$k = 2$ ને દ્વિઘાત સમીકરણ $6x^2 - 7x + k = 0$ માં મૂકતા:$6x^2 - 7x + 2 = 0$$(2x - 1)(3x - 2) = 0$તેથી બીજ $x = 1/2$ અને $x = 2/3$ મળે છે.

જો રેખાઓ $2x + y - 3 = 0$,$3x + 2y - 2 = 0$,અને $kx - 3y - 23 = 0$ સંગામી હોય,તો સમીકરણ $6x^2 - 7x + k = 0$ ના બીજ શું થાય?

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

રેખાઓ $(a^3 + 3)x + ay + a - 3 = 0$ અને $(a^5 + 2)x + (a + 2)y + 2a + 3 = 0$ (જ્યાં $a$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે) નું છેદબિંદુ $y$-અક્ષ પર હોય તે માટે:

જો $P \equiv \left( \frac{1}{x_p}, p \right), Q = \left( \frac{1}{x_q}, q \right), R = \left( \frac{1}{x_r}, r \right)$ જ્યાં $x_k \neq 0$ એ $k \in N$ માટે $H.P.$ નું $k$-મું પદ દર્શાવે છે,તો:

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં છે :-

$(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓ માટે,$k$ ની વિવિધ કિંમતો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module