यदि रेखाएँ $2x + y - 3 = 0$,$3x + 2y - 2 = 0$,और $kx - 3y - 23 = 0$ संगामी हैं,तो समीकरण $6x^2 - 7x + k = 0$ के मूल क्या हैं?

रेखाएँ $15x - 18y + 1 = 0$,$12x + 10y - 3 = 0$ और $6x + 66y - 11 = 0$ हैं

$a$ और $b$ के सभी मानों के लिए,रेखा $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है। वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b, c$ और $d$ शून्येतर संख्याएँ हैं। यदि रेखाओं $4ax + 2ay + c = 0$ और $5bx + 2by + d = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु चौथे चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों से समान दूरी पर है,तो:

रेखा $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$, $k$ के सभी मानों के लिए एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है। यदि $d$ इस निश्चित बिंदु की मूल बिंदु से दूरी है, तो $d^2 = \dots$

मान लीजिए कि $a, b$ और $c$ भिन्न हैं और उनमें से कोई भी $1$ के बराबर नहीं है। यदि रेखाएँ $x+ay+a=0$,$bx+y+b=0$ और $cx+cy+1=0$ संगामी हैं,तो $\frac{a}{a-1}+\frac{b}{b-1}+\frac{c}{c-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।