જો રેખાઓ x+2ay+a=0,x+3by+b=0,અને x+4cy+c=0 સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: x+2ay+a=0$,$L_2: x+3by+b=0$,અને $L_3: x+4cy+c=0$ છે. આ રેખાઓ સંગામી હોવાથી,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $\left|\begin{arra

Vedclass · Accepted Answer

હરાત્મક શ્રેણી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: x+2ay+a=0$,$L_2: x+3by+b=0$,અને $L_3: x+4cy+c=0$ છે. આ રેખાઓ સંગામી હોવાથી,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $\left|\begin{array}{lll} 1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \ 1 & 4c & c \end{array}ight|=0$. હારની પ્રક્રિયાઓ $R_1 ightarrow R_1-R_2$ અને $R_2 ightarrow R_2-R_3$ લાગુ પાડતા: $\left|\begin{array}{ccc} 0 & 2a-3b & a-b \ 0 & 3b-4c & b-c \ 1 & 4c & c \end{array}ight|=0$. પ્રથમ સ્તંભ મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $(2a-3b)(b-c) - (3b-4c)(a-b) = 0$. $2ab - 2ac - 3b^2 + 3bc - (3ab - 3b^2 - 4ac + 4bc) = 0$. $-ab - bc + 2ac = 0$. $2ac = ab + bc$. $abc$ વડે ભાગતા: $\frac{2}{b} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a}$. આ શરત દર્શાવે છે કે $a, b, c$ હરાત્મક શ્રેણીમાં છે.

જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b$,અને $c$ શેમાં છે?

Similar Questions

રેખાઓ $(a^3 + 3)x + ay + a - 3 = 0$ અને $(a^5 + 2)x + (a + 2)y + 2a + 3 = 0$ (જ્યાં $a$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે) નું છેદબિંદુ $y$-અક્ષ પર હોય તે માટે:

રેખાઓ $x + y - 2 = 0$ અને $2x - y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને ઉદગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $a + b + c = 0$ અને $p \neq 0$ હોય,તો રેખાઓ $ax + (b + c)y = p$,$bx + (c + a)y = p$ અને $cx + (a + b)y = p$:

રેખાઓ $2x + y - 1 = 0$,$ax + 3y - 3 = 0$ અને $3x + 2y - 2 = 0$ કઈ કિંમત માટે સંગામી છે?

સીધી રેખાઓ $x + 2y - 10 = 0$ અને $2x + y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module