જો રેખાઓ frac{x - 1}{2} = frac{y + 1}{3} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4} = \lambda$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda + 1, 3\lambda - 1, 4\lambda + 1)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4} = \lambda$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda + 1, 3\lambda - 1, 4\lambda + 1)$ છે.ધારો કે બીજી રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1} = \mu$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\mu + 3, 2\mu + k, \mu)$ છે.જો રેખાઓ છેદતી હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ એવા મળે કે જેથી યામ સમાન થાય:$2\lambda + 1 = \mu + 3 \implies 2\lambda - \mu = 2$ $(i)$$3\lambda - 1 = 2\mu + k \implies 3\lambda - 2\mu = k + 1$ (ii)$4\lambda + 1 = \mu \implies 4\lambda - \mu = -1$ (iii)(iii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(4\lambda - \mu) - (2\lambda - \mu) = -1 - 2$$2\lambda = -3 \implies \lambda = -\frac{3}{2}$.$\lambda = -\frac{3}{2}$ ને (iii) માં મૂકતા:$4(-\frac{3}{2}) + 1 = \mu \implies -6 + 1 = \mu \implies \mu = -5$.$\lambda = -\frac{3}{2}$ અને $\mu = -5$ ને (ii) માં મૂકતા:$3(-\frac{3}{2}) - 2(-5) = k + 1$$-\frac{9}{2} + 10 = k + 1$$k = -\frac{9}{2} + 9 = \frac{9}{2}$.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k =$

Similar Questions

જે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l + 3m + 5n = 0$ અને $5lm - 2mn + 6nl = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $P(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $L: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{-1}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-\lambda}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $\lambda = \ldots$

બિંદુ $P(3, -1, 11)$ માંથી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module