यदि रेखाएँ frac{x - 1}{2} = frac{y + 1}{3} = | vedclass

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Question

(B) माना पहली रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4} = \lambda$ पर कोई बिंदु $(2\lambda + 1, 3\lambda - 1, 4\lambda + 1)$ है।माना द

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$\frac{9}{2}$

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(B) माना पहली रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4} = \lambda$ पर कोई बिंदु $(2\lambda + 1, 3\lambda - 1, 4\lambda + 1)$ है।माना दूसरी रेखा $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1} = \mu$ पर कोई बिंदु $(\mu + 3, 2\mu + k, \mu)$ है।यदि रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $\lambda$ और $\mu$ का अस्तित्व इस प्रकार होगा कि निर्देशांक समान हों:$2\lambda + 1 = \mu + 3 \implies 2\lambda - \mu = 2$ $(i)$$3\lambda - 1 = 2\mu + k \implies 3\lambda - 2\mu = k + 1$ (ii)$4\lambda + 1 = \mu \implies 4\lambda - \mu = -1$ (iii)(iii) में से $(i)$ घटाने पर:$(4\lambda - \mu) - (2\lambda - \mu) = -1 - 2$$2\lambda = -3 \implies \lambda = -\frac{3}{2}$.$\lambda = -\frac{3}{2}$ को (iii) में रखने पर:$4(-\frac{3}{2}) + 1 = \mu \implies -6 + 1 = \mu \implies \mu = -5$.$\lambda = -\frac{3}{2}$ और $\mu = -5$ को (ii) में रखने पर:$3(-\frac{3}{2}) - 2(-5) = k + 1$$-\frac{9}{2} + 10 = k + 1$$k = -\frac{9}{2} + 9 = \frac{9}{2}$.

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k =$

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