यदि बिंदुओं Q(2, 2, 1) और R(5, 2, -2) को जोड़ | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$ रेखाखंड $QR$ को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। $Q$ के निर्देशांक $(2, 2, 1)$ और $R$ के $(5, 2, -2)$ हैं।विभाजन सूत्र

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$-2(P 	ext{ का } z	ext{-निर्देशांक})$

Vedclass · Answer

(B) माना बिंदु $P$ रेखाखंड $QR$ को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। $Q$ के निर्देशांक $(2, 2, 1)$ और $R$ के $(5, 2, -2)$ हैं।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P$ का $x$-निर्देशांक $x = \frac{5\lambda + 2}{\lambda + 1}$ है।दिया गया है कि $x = 4$,अतः $4 = \frac{5\lambda + 2}{\lambda + 1} \Rightarrow 4\lambda + 4 = 5\lambda + 2 \Rightarrow \lambda = 2$.अब,$P$ का $y$-निर्देशांक ज्ञात करते हैं: $y = \frac{2\lambda + 2}{\lambda + 1} = \frac{2(2) + 2}{2 + 1} = \frac{6}{3} = 2$.इसके बाद,$P$ का $z$-निर्देशांक ज्ञात करते हैं: $z = \frac{-2\lambda + 1}{\lambda + 1} = \frac{-2(2) + 1}{2 + 1} = \frac{-3}{3} = -1$.निर्देशांकों की तुलना करने पर,हम देखते हैं कि $y = 2$ और $z = -1$ है। अतः,$y = -2(z)$.इसलिए,$P$ का $y$-निर्देशांक $-2(P 	ext{ का } z	ext{-निर्देशांक})$ है।

यदि बिंदुओं $Q(2, 2, 1)$ और $R(5, 2, -2)$ को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित बिंदु $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है,तो $P$ का $y$-निर्देशांक क्या होगा?

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