रेखा frac{x+3}{3}=frac{y-4}{5}=frac{z+8}{6} क | vedclass

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Question

(B) बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और $(a, b, c)$ दिक-अनुपात वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ होता है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z-5}{6}$

Vedclass · Answer

(B) बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और $(a, b, c)$ दिक-अनुपात वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ होता है।चूंकि अभीष्ट रेखा,रेखा $\frac{x+3}{3}=\frac{y-4}{5}=\frac{z+8}{6}$ के समांतर है,इसलिए इसके दिक-अनुपात भी $(3, 5, 6)$ होंगे।रेखा बिंदु $(1, -3, 5)$ से गुजरती है,इसलिए मानों को सूत्र में रखने पर:$\frac{x-1}{3} = \frac{y-(-3)}{5} = \frac{z-5}{6}$इसे सरल करने पर हमें $\frac{x-1}{3} = \frac{y+3}{5} = \frac{z-5}{6}$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

रेखा $\frac{x+3}{3}=\frac{y-4}{5}=\frac{z+8}{6}$ के समांतर और बिंदु $(1, -3, 5)$ से गुजरने वाली रेखा का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

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रेखाओं $\bar{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ और $\bar{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \mu(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k})$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

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