यदि समीकरण px^2 - qy^2 = 0 द्वारा निरूपित रेख | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $px^2 - qy^2 = 0$ है।इसे व्यापक समघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = p$,$h = 0$,और $b = -q$ प्राप्त हो

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$pq > 0$

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(A) दिया गया समीकरण $px^2 - qy^2 = 0$ है।इसे व्यापक समघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = p$,$h = 0$,और $b = -q$ प्राप्त होता है।रेखाएँ वास्तविक और भिन्न होती हैं यदि $h^2 - ab > 0$ हो।मान रखने पर,हमें $0^2 - (p)(-q) > 0$ प्राप्त होता है।अतः $pq > 0$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $px^2 - qy^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ भिन्न हैं,तो:

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यदि समीकरण $2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $kxy + 5x + 3y + 2 = 0$ रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो $k=$

$x^2+2 h x y+2 y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल का अनुपात $1:2$ है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के समीकरण हैं

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