જો સમીકરણ 2x^2 - 3xy + y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ છે.$x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $2 - 3(\frac{y}{x}) + (\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે છે.ધારો કે $m = \frac{y}{x} = 	an 	he

Vedclass · Accepted Answer

$5/4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ છે.$x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $2 - 3(\frac{y}{x}) + (\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે છે.ધારો કે $m = \frac{y}{x} = 	an 	heta$. તેથી $m^2 - 3m + 2 = 0$.રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 	an \alpha$ અને $m_2 = 	an \beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી,બીજનો સરવાળો $m_1 + m_2 = 3$ અને બીજનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = 2$ છે.આપણે $\cot^2 \alpha + \cot^2 \beta = \frac{1}{m_1^2} + \frac{1}{m_2^2} = \frac{m_1^2 + m_2^2}{(m_1 m_2)^2}$ શોધવાનું છે.નિત્યસમ $m_1^2 + m_2^2 = (m_1 + m_2)^2 - 2m_1 m_2$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(m_1 + m_2)^2 - 2m_1 m_2}{(m_1 m_2)^2} = \frac{(3)^2 - 2(2)}{(2)^2} = \frac{9 - 4}{4} = \frac{5}{4}$.

જો સમીકરણ $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\cot^2 \alpha + \cot^2 \beta = $

Similar Questions

$x^2 + 2xy \cot \theta - y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખાનું સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $x^2 + kxy + y^2 - 5x - 7y + 6 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો:

સમતલમાં $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ કયા પર આવેલા છે?

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજા કરતાં બમણો હોય,તો $h^2:ab$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module