જો શ્રેણિક A=begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 2 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $A^2-4A-5I=0$ છે.બંને બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા:$A^2 A^{-1} - 4A A^{-1} - 5I A^{-1} = 0 A^{-1}$$A - 4I - 5A^{-1} = 0$$5A^{-1} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}\begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \ 2 & -3 & 2 \ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $A^2-4A-5I=0$ છે.બંને બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા:$A^2 A^{-1} - 4A A^{-1} - 5I A^{-1} = 0 A^{-1}$$A - 4I - 5A^{-1} = 0$$5A^{-1} = A - 4I$$A^{-1} = \frac{1}{5}(A - 4I)$હવે, શ્રેણિક $A$ અને $I$ ની કિંમત મૂકતા:$A^{-1} = \frac{1}{5} \left( \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix} - 4 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ight)$$A^{-1} = \frac{1}{5} \left( \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \ 0 & 4 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix} ight)$$A^{-1} = \frac{1}{5} \begin{bmatrix} 1-4 & 2-0 & 2-0 \ 2-0 & 1-4 & 2-0 \ 2-0 & 2-0 & 1-4 \end{bmatrix}$$A^{-1} = \frac{1}{5} \begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \ 2 & -3 & 2 \ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$

જો શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક સમીકરણ $A^2-4A-5I=0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $A^{-1}=$

Similar Questions

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $|A|=5$ હોય,તો $|A \text{ adj. } A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એક એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ થાય, તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A(\operatorname{adj} A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module