यदि एक प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई और परास क्र | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: अधिकतम ऊँचाई $H = 3 \,m$,परास $R = 4 \,m$,और $g = 10 \,ms^{-2}$।हम जानते हैं कि $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ और $R = \frac{u^2

Vedclass · Accepted Answer

$10 \sqrt{\frac{2}{3}} \,ms^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: अधिकतम ऊँचाई $H = 3 \,m$,परास $R = 4 \,m$,और $g = 10 \,ms^{-2}$।हम जानते हैं कि $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ और $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g} = \frac{2u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$।$H$ और $R$ का अनुपात लेने पर:$\frac{H}{R} = \frac{u^2 \sin^2 	heta / 2g}{2u^2 \sin 	heta \cos 	heta / g} = \frac{\sin 	heta}{4 \cos 	heta} = \frac{1}{4} 	an 	heta$।मान रखने पर: $\frac{3}{4} = \frac{1}{4} 	an 	heta \Rightarrow 	an 	heta = 3$।चूँकि $	an 	heta = 3$,इसलिए $\sin 	heta = \frac{3}{\sqrt{10}}$ और $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{10}}$।$H$ के सूत्र का उपयोग करने पर:$3 = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g} = \frac{u^2 (3/\sqrt{10})^2}{2 	imes 10} = \frac{u^2 	imes (9/10)}{20}$।$3 = \frac{9u^2}{200} \Rightarrow u^2 = \frac{3 	imes 200}{9} = \frac{200}{3}$।$u = \sqrt{\frac{200}{3}} = 10 \sqrt{\frac{2}{3}} \,ms^{-1}$।अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि एक प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई और परास क्रमशः $3 \,m$ और $4 \,m$ हैं,तो प्रक्षेप्य का वेग क्या होगा? ($g=10 \,ms^{-2}$ लें)

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