જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $AB$ ને લંબ હોય,તો $\frac{\tan A}{\tan B}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\Delta ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\left( \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} \right) \left( \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} \right) \left( \frac{1}{r_3} + \frac{1}{r_1} \right) = \frac{K R^3}{a^2 b^2 c^2}$ જ્યાં $K$ ની કિંમત કેટલી થાય?

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos ^2 \frac{A}{2}+\cos ^2 \frac{B}{2}+\cos ^2 \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો તેની બાજુઓ શેમાં હશે?

$\triangle ABC$ માં,જો $r: R: r_2 = 1: 3: 7$ હોય,તો $\sin(A+C) + \sin B = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં નિશ્ચિત પાયા $BC$ સાથે,શિરોબિંદુ $A$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\cos B + \cos C = 4 \sin^2 \frac{A}{2}$ થાય. જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે ખૂણા $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ દર્શાવતા હોય,તો:
$(A) b+c=4a$
$(B) b+c=2a$
$(C) \text{બિંદુ } A \text{ નો બિંદુપથ ઉપવલય છે}$
$(D) \text{બિંદુ } A \text{ નો બિંદુપથ બે સીધી રેખાઓ છે}$