જો ઉપવલય frac{x^{2}}{b^{2}}+frac{y^{2}}{4 a^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^{2}}{b^{2}}+\frac{y^{2}}{(2a)^{2}}=1$ ના બિંદુ $(b \cos 	heta, 2a \sin 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{b} +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^{2}}{b^{2}}+\frac{y^{2}}{(2a)^{2}}=1$ ના બિંદુ $(b \cos 	heta, 2a \sin 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{b} + \frac{y \sin 	heta}{2a} = 1$ છે.$x$-અંતઃખંડ $A = (\frac{b}{\cos 	heta}, 0)$ અને $y$-અંતઃખંડ $B = (0, \frac{2a}{\sin 	heta})$ છે.ત્રિકોણ $\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes |x_{	ext{intercept}}| 	imes |y_{	ext{intercept}}| = \frac{1}{2} 	imes \frac{b}{\cos 	heta} 	imes \frac{2a}{\sin 	heta} = \frac{ab}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{2ab}{\sin 2	heta}$ છે.$\sin 2	heta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $1$ હોવાથી ($	heta = \frac{\pi}{4}$ માટે),ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ $2ab$ થાય.આપેલ છે કે ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ $kab$ છે,તેથી $kab = 2ab$,જેનો અર્થ છે કે $k = 2$.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના સ્પર્શકના યામ અક્ષો વચ્ચેના ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ દર્શાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો $P(x, y)$,$F_1 = (3, 0)$,$F_2 = (-3, 0)$ અને $16x^2 + 25y^2 = 400$ હોય,તો $PF_1 + PF_2 = \dots$

ધારો કે વક્ર $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શક યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો,રેખાખંડ $AB$ ની ન્યૂનતમ લંબાઈ $.........$ છે.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ નો $2$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શતો હોય,તો $ab$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module