જો સદિશો a, b, c ના માન અનુક્રમે 3, 4, 5 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|a| = 3, |b| = 4, |c| = 5$. સદિશ $a$ અને $(b + c)$ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$a \cdot (b + c) = 0 \implies a \cdot b + a \cdot c = 0$ .....$(i

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|a| = 3, |b| = 4, |c| = 5$. સદિશ $a$ અને $(b + c)$ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$a \cdot (b + c) = 0 \implies a \cdot b + a \cdot c = 0$ .....$(i)$ સદિશ $b$ અને $(c + a)$ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$b \cdot (c + a) = 0 \implies b \cdot c + b \cdot a = 0$ .....$(ii)$ સદિશ $c$ અને $(a + b)$ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$c \cdot (a + b) = 0 \implies c \cdot a + c \cdot b = 0$ .....$(iii)$ સમીકરણો $(i), (ii),$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા: $2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0 \implies a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = 0$. હવે,$a + b + c$ નું માન નીચે મુજબ મળે: $|a + b + c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a)$ $|a + b + c|^2 = 3^2 + 4^2 + 5^2 + 2(0)$ $|a + b + c|^2 = 9 + 16 + 25 = 50$ $|a + b + c| = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.

જો સદિશો $a, b, c$ ના માન અનુક્રમે $3, 4, 5$ હોય અને $a$ તથા $b + c$,$b$ તથા $c + a$,$c$ તથા $a + b$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $a + b + c$ નું માન શોધો.

Similar Questions

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ . . . . . . છે.

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $a - \sqrt{2}b$ એકમ સદિશ બને જો $\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module