સદિશો vec{a} = hat{i} + hat{j} - hat{k} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.અહીં $\

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - \cos^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.અહીં $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ આપેલ છે.તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (1)(-1) + (-1)(1) = 1 - 1 - 1 = -1$ થાય.તેમના માન $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે.તેથી,$\cos 	heta = \frac{-1}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = -\frac{1}{3}$.આમ,$	heta = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}ight)$.ગુણધર્મ $\cos^{-1}(-x) = \pi - \cos^{-1}(x)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $	heta = \pi - \cos^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$ મળે છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ . . . . . . છે.

Similar Questions

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k})$ અને
$\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}-56 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-5 \hat{j}-4 \hat{k})$

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $2\bar{i} - m\bar{j} + 3m\bar{k}$ અને $(1 + m)\bar{i} - 2m\bar{j} + \bar{k}$ વચ્ચે બનતો ખૂણો લઘુકોણ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module