यदि गुणात्मक समूह में $\begin{bmatrix} a & a \\ a & a \end{bmatrix}$ रूप के $2 \times 2$ आव्यूह शामिल हैं,जहाँ $a \neq 0$ और $a \in \mathbb{R}$,तो $\begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?
- A$\begin{bmatrix} 1/8 & 1/8 \\ 1/8 & 1/8 \end{bmatrix}$
- B$\begin{bmatrix} 1/4 & 1/4 \\ 1/4 & 1/4 \end{bmatrix}$
- C$\begin{bmatrix} 1/2 & 1/2 \\ 1/2 & 1/2 \end{bmatrix}$
- Dअस्तित्व में नहीं है
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आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 + pq & p & 0 \\ q & 1 + pq & p \\ 0 & q & 1 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) है
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View Solutionयदि $A = \begin{bmatrix} a & 1 & 2 \\ 1 & 2 & b \\ c & 1 & 3 \end{bmatrix}$ और $\operatorname{Adj} A = \begin{bmatrix} 7 & -1 & -5 \\ -3 & 9 & 5 \\ 1 & -3 & 5 \end{bmatrix}$ है,तो $a^2 + b^2 + c^2 = $
मान लीजिए $n > 1$ और $A$ क्रम $n$ का एक गैर-शून्य आव्यूह है, इस प्रकार कि $|\operatorname{adj} A| = |\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|$ है। तो वह आव्यूह जिसकी कोटि (rank) $n$ है, वह है:
एक विकर्ण व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह का प्रतिलोम (inverse) क्या होता है?
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$(i)$ एक सममित आव्यूह का सहखंडज (adjoint) सममित होता है।
$(ii)$ एक इकाई आव्यूह का सहखंडज एक इकाई आव्यूह होता है।
$(iii)$ $A(adj\,A) = (adj\,A)A = |A|I$.
$(iv)$ एक विकर्ण आव्यूह का सहखंडज एक विकर्ण आव्यूह होता है।
$(i)$ एक सममित आव्यूह का सहखंडज (adjoint) सममित होता है।
$(ii)$ एक इकाई आव्यूह का सहखंडज एक इकाई आव्यूह होता है।
$(iii)$ $A(adj\,A) = (adj\,A)A = |A|I$.
$(iv)$ एक विकर्ण आव्यूह का सहखंडज एक विकर्ण आव्यूह होता है।
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