જો પરવલય y^2=4 a x પર (2 a, 2 a sqrt{2}) બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ છે. બિંદુ $P$ એ $(2a, 2a\sqrt{2})$ છે.$P(2a, 2a\sqrt{2})$ ની સરખામણી $(at^2, 2at)$ સાથે કરતા,$t = \sqrt{2}$ મળે.$t$ આગળનો અભિલંબ

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ છે. બિંદુ $P$ એ $(2a, 2a\sqrt{2})$ છે.$P(2a, 2a\sqrt{2})$ ની સરખામણી $(at^2, 2at)$ સાથે કરતા,$t = \sqrt{2}$ મળે.$t$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને $t_1 = -t - \frac{2}{t} = -\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{2}} = -2\sqrt{2}$ બિંદુએ મળે છે.$Q$ ના યામ $(at_1^2, 2at_1) = (a(-2\sqrt{2})^2, 2a(-2\sqrt{2})) = (8a, -4a\sqrt{2})$ છે.શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.$OP$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{2a\sqrt{2}}{2a} = \sqrt{2}$ છે.$OQ$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{-4a\sqrt{2}}{8a} = -\frac{\sqrt{2}}{2} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.$m_1 	imes m_2 = \sqrt{2} 	imes (-\frac{1}{\sqrt{2}}) = -1$ હોવાથી,રેખાઓ $OP$ અને $OQ$ પરસ્પર લંબ છે.તેથી,$	heta = 90^{\circ}$.

જો પરવલય $y^2=4 a x$ પર $(2 a, 2 a \sqrt{2})$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ જીવા તેના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\theta=$ ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી તેમાંથી પરવલય $y^2 = 4ax$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકોના ઢાળ એકબીજાના બમણા હોય:

પરવલય $2x^2 + 5y - 3x + 4 = 0$ ના અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બે બિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબ પરવલય પર મળતા હોય,તો આ બિંદુઓનાં યામનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x+y=8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=12$ છે. તો નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module