यदि परवलय y^2=4 a x पर (2 a, 2 a sqrt{2}) पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ है। बिंदु $P$ $(2a, 2a\sqrt{2})$ है।$P(2a, 2a\sqrt{2})$ की तुलना $(at^2, 2at)$ से करने पर,$t = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।$t$ पर

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ है। बिंदु $P$ $(2a, 2a\sqrt{2})$ है।$P(2a, 2a\sqrt{2})$ की तुलना $(at^2, 2at)$ से करने पर,$t = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।$t$ पर अभिलंब परवलय को $t_1 = -t - \frac{2}{t} = -\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{2}} = -2\sqrt{2}$ पर मिलता है।$Q$ के निर्देशांक $(at_1^2, 2at_1) = (a(-2\sqrt{2})^2, 2a(-2\sqrt{2})) = (8a, -4a\sqrt{2})$ हैं।शीर्ष $O(0, 0)$ है।$OP$ की ढाल $m_1 = \frac{2a\sqrt{2}}{2a} = \sqrt{2}$ है।$OQ$ की ढाल $m_2 = \frac{-4a\sqrt{2}}{8a} = -\frac{\sqrt{2}}{2} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ है।चूंकि $m_1 	imes m_2 = \sqrt{2} 	imes (-\frac{1}{\sqrt{2}}) = -1$,रेखाएं $OP$ और $OQ$ परस्पर लंबवत हैं।अतः,$	heta = 90^{\circ}$।

यदि परवलय $y^2=4 a x$ पर $(2 a, 2 a \sqrt{2})$ पर खींची गई अभिलंब जीवा उसके शीर्ष पर $\theta$ कोण बनाती है,तो $\theta=$ ($^{\circ}$ में)

Similar Questions

एक परवलय पर किसी बिंदु से खींचे जा सकने वाले अभिलंबों की अधिकतम संख्या है

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ के नाभिलम्ब (latus rectum) की लंबाई है

परवलय $y^2=8x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो रेखा $4x-y+3=0$ के समांतर है,है

परवलय $y^2 = -4x$ के नाभि से होकर जाने वाली और $x$-अक्ष के साथ $120^\circ$ का कोण बनाने वाली सरल रेखा का समीकरण है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module