જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(1,2)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય, તો $f^{\prime}(1)=$

વક્ર $y = x^2 - 5x + 6$ ના બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(3, 0)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વક્ર $y = x^3$ પર બિંદુ $P(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો $P$ અને $Q$ એ વક્ર $y = x^3 - x$ પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે,જેથી $P$ આગળનો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી $Q$ આગળ છેદે છે,તો $\frac{m_{OQ} + 1}{m_{OP} + 1}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $m_{AB}$ એ રેખાખંડ $AB$ નો ઢાળ દર્શાવે છે.

$x + y = e^{xy}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કયા બિંદુએ $y-$ અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક છે?

એક અરેખીય વક્ર $y = f(x)$ ના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ પરનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો વક્ર $y = f(x)$ ના $P$ આગળનો અભિલંબ $y$-અક્ષને $C$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AC = BC$ થાય,અને $f(2) = 3$ હોય,તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.