x + y = e^{xy} દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x + y = e^{xy}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = e^{xy} \left( y + x \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x + y = e^{xy}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = e^{xy} \left( y + x \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}$ માટે પદોને ગોઠવતા:$1 + \frac{dy}{dx} = y e^{xy} + x e^{xy} \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx} (1 - x e^{xy}) = y e^{xy} - 1$$\frac{dy}{dx} = \frac{y e^{xy} - 1}{1 - x e^{xy}}$જ્યારે સ્પર્શક $y-$ અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ અવ્યાખ્યાયિત હોય છે,જે છેદ શૂન્ય થવાથી મળે છે:$1 - x e^{xy} = 0$$x e^{xy} = 1$$e^{xy} = x + y$ હોવાથી,આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:$x(x + y) = 1$$x^2 + xy = 1$આપેલા વિકલ્પો તપાસતા:$(1, 0)$ માટે: $1^2 + (1)(0) = 1 + 0 = 1$. આ શરતનું પાલન કરે છે.આમ,બિંદુ $(1, 0)$ પર સ્પર્શક $y-$ અક્ષને સમાંતર છે.

$x + y = e^{xy}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કયા બિંદુએ $y-$ અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક છે?

Similar Questions

$0$ ઢાળ ધરાવતી અને વક્ર $y = \frac{1}{x^2 - 2x + 3}$ ને સ્પર્શતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $6y = 7 - x^3$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=x^{2}-x+1$ માટે, $x_{1}=0, x_{2}=-1$ અને $x_{3}=5/2$ અભિસંબંધ (abscissae) ધરાવતા બિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબ:

વક્ર $y = \cos(x + y)$,$-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માટે સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોય.

જો $\theta$ એ વક્રો $y=10-x^2$ અને $y=2+x^2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ દર્શાવે છે,તો છેદબિંદુ પર $|\tan \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module