જો પરવલય y^2=4x ના બિંદુ P(1,2) આગળનો અભિલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2=4x$ છે.$P(1,2)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y(2) = 2(x+1)$ એટલે કે $y = x+1$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 1$ છે.તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $m

Vedclass · Accepted Answer

$(9,-6)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2=4x$ છે.$P(1,2)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y(2) = 2(x+1)$ એટલે કે $y = x+1$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 1$ છે.તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $m' = -1$ થશે.$P(1,2)$ માંથી પસાર થતા અભિલંબનું સમીકરણ $y - 2 = -1(x - 1)$ એટલે કે $x + y = 3$ અથવા $x = 3 - y$ છે.આ કિંમતને પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 4x$ માં મૂકતા:$y^2 = 4(3 - y)$$y^2 = 12 - 4y$$y^2 + 4y - 12 = 0$$(y - 2)(y + 6) = 0$આથી $y = 2$ ($P$ બિંદુ માટે) અને $y = -6$ ($Q$ બિંદુ માટે) મળે છે.$y = -6$ માટે,$x = 3 - (-6) = 9$.આમ,$Q$ બિંદુના યામ $(9, -6)$ છે.

જો પરવલય $y^2=4x$ ના બિંદુ $P(1,2)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $Q$ બિંદુમાં મળે,તો $Q$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

$y^{2} = -8x$ માટે પરવલયનું નાભિ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

બે પરવલયો $x = cy^2 + ay + b$ અને $x = cy - y^2$ એકબીજાને બિંદુ $(0, 1)$ પર સ્પર્શે છે,તો $2a + b - c$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના ચલિત બિંદુ અને નાભીને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક પરવલય હોય,તો તેની નિયામિકા મેળવો.

પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુ $P(2, 3)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $Q$ અને $R$ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module