यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के $t_1$ प्राचल (parameter) वाले बिंदु पर खींचा गया अभिलंब,परवलय को पुनः $t_2$ प्राचल वाले बिंदु पर काटता है,तो:

यदि $(-1,-1)$ एक परवलय की नाभि है और $x+y+4=0$ उसकी नियता (directrix) है,तो उसका शीर्ष (vertex) ज्ञात कीजिए।

एक बीम अपने सिरों पर उन आधारों द्वारा समर्थित है जो $12 \, m$ की दूरी पर हैं। चूंकि भार इसके केंद्र पर केंद्रित है,इसलिए केंद्र में $3 \, cm$ का विक्षेपण (deflection) होता है और विक्षेपित बीम एक परवलय के आकार में है। केंद्र से कितनी दूरी पर विक्षेपण $1 \, cm$ होगा?

प्रथम चतुर्थांश में स्थित परवलय $x^2 = y$ के नाभिलंब के एक सिरे पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P(at^{2}, 2at)$, $Q$, और $R(ar^{2}, 2ar)$ परवलय $y^{2}=4ax$ पर तीन बिंदु हैं। यदि $PQ$ एक नाभिलंब जीवा है और $PK$, $QR$ के समांतर है, जहाँ $K$ के निर्देशांक $(2a, 0)$ हैं, तो $r$ का मान क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की उस जीवा के मध्यबिंदु का बिंदुपथ क्या होगा जो शीर्ष पर समकोण अंतरित करती है?