यदि अवकल समीकरण left(frac{d^2 y}{dx^2}right)^ | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5 + 4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5}{\frac{d^3 y}{dx^3}} + \frac{d^3 y}{dx^3} = \

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$13$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5 + 4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5}{\frac{d^3 y}{dx^3}} + \frac{d^3 y}{dx^3} = \sin x$. भिन्न को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $\frac{d^3 y}{dx^3}$ से गुणा करने पर: $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5 \cdot \frac{d^3 y}{dx^3} + 4\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5 + \left(\frac{d^3 y}{dx^3}\right)^2 = \sin x \cdot \frac{d^3 y}{dx^3}$. यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^3 y}{dx^3}$ है,इसलिए कोटि $m = 3$ है। उच्चतम कोटि के अवकलज की उच्चतम घात $2$ है,इसलिए घात $n = 2$ है। अतः,$m^2 + n^2 = 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13$.

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