यदि एक त्रिभुज $ABC$ के लंबकेंद्र और परिकेंद्र भुजा $BC$ से समान दूरी पर हैं और $BC$ के एक ही ओर स्थित हैं,तो $\tan B \tan C$ का मान किसके बराबर है?

$\tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \tan 63^{\circ} + \tan 81^{\circ}$ का मान $............$ है।

$\frac{1-\cos(2x)+\sin(x)}{\sin(2x)+\cos(x)} = $

यदि $0 < B < A < \frac{\pi}{4}$,$\cos^2 B - \sin^2 A = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}}$ और $2 \cos A \cos B = \frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$ है,तो $\cos^2 \frac{4B}{3} - \sin^2 \frac{4A}{5} =$

वक्र के निम्नलिखित प्राचलिक समीकरणों पर विचार करें: $x(\theta) = |\cos 4\theta| \cos \theta$ और $y(\theta) = |\cos 4\theta| \sin \theta$,जहाँ $0 \leq \theta \leq 2\pi$ है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ इस वक्र को दर्शाता है?

सभी युग्म $(x, y)$ जो असमिका $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ को संतुष्ट करते हैं,वे निम्नलिखित में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करते हैं?