જો ત્રિકોણ $ABC$ ના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર બાજુ $BC$ થી સમાન અંતરે હોય અને $BC$ ની એક જ તરફ આવેલા હોય,તો $\tan B \tan C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

કિંમત શોધો: $\sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8} = $

જો $\cosh x = \operatorname{cosec} \theta$ હોય,તો $\coth^2 \frac{x}{2} = $

જો $x=\frac{\sin^3 \theta}{\cos^2 \theta}$ અને $y=\frac{\cos^3 \theta}{\sin^2 \theta}$ હોય,જ્યાં $\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}$ હોય,તો $x+y=$

ધારો કે $x=a \sin ^\alpha \theta \cos ^{\alpha+1} \theta$ અને $y=a \sin ^{\alpha+1} \theta \cos ^\alpha \theta$,જ્યાં $\theta \neq \frac{n \pi}{2}$. જો $\frac{(x^2+y^2)^m}{(xy)^n}$ એ $\theta$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો $\alpha, m$ અને $n$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

સરવાળો શોધો: $\sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$