કિંમત શોધો: sin ^4 frac{pi}{8} + sin ^4 frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $S = \sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8}$ $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $S = \sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8}$ $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ હોવાથી,$\sin \frac{7\pi}{8} = \sin \frac{\pi}{8}$ અને $\sin \frac{5\pi}{8} = \sin \frac{3\pi}{8}$ થાય. તેથી,$S = 2 \left( \sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} ight)$. નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^4 	heta = \frac{1}{4} (1 - 2\cos 2	heta + \cos^2 2	heta)$. $S = 2 \left[ \frac{1}{4} (1 - 2\cos \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{\pi}{4}) + \frac{1}{4} (1 - 2\cos \frac{3\pi}{4} + \cos^2 \frac{3\pi}{4}) ight]$ $S = \frac{1}{2} \left[ 1 - 2(\frac{1}{\sqrt{2}}) + \frac{1}{2} + 1 - 2(-\frac{1}{\sqrt{2}}) + \frac{1}{2} ight]$ $S = \frac{1}{2} \left[ 1 - \sqrt{2} + \frac{1}{2} + 1 + \sqrt{2} + \frac{1}{2} ight] = \frac{1}{2} [3] = \frac{3}{2}$.

કિંમત શોધો: $\sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8} = $

Similar Questions

$\sin\,10^o \sin\,30^o \sin\,50^o \sin\,70^o$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણો $\sin x + \sin y = \sin(x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરતી ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \tan 63^{\circ} + \tan 81^{\circ}$ ની કિંમત $............$ છે.

જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય, તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab \sin(\alpha - \beta) + \cos^2(\theta - \alpha)$ ની કિંમત શું થાય?

સરવાળો $S = \sin \theta + \sin 2\theta + \dots + \sin n\theta$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module