मान ज्ञात कीजिए: sin ^4 frac{pi}{8} + sin ^4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया व्यंजक: $S = \sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8}$ चूंकि $\sin(\pi - 	heta)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $S = \sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8}$ चूंकि $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$,इसलिए $\sin \frac{7\pi}{8} = \sin \frac{\pi}{8}$ और $\sin \frac{5\pi}{8} = \sin \frac{3\pi}{8}$। अतः,$S = 2 \left( \sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} ight)$। सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर,$\sin^4 	heta = \frac{1}{4} (1 - 2\cos 2	heta + \cos^2 2	heta)$। $S = 2 \left[ \frac{1}{4} (1 - 2\cos \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{\pi}{4}) + \frac{1}{4} (1 - 2\cos \frac{3\pi}{4} + \cos^2 \frac{3\pi}{4}) ight]$ $S = \frac{1}{2} \left[ 1 - 2(\frac{1}{\sqrt{2}}) + \frac{1}{2} + 1 - 2(-\frac{1}{\sqrt{2}}) + \frac{1}{2} ight]$ $S = \frac{1}{2} \left[ 1 - \sqrt{2} + \frac{1}{2} + 1 + \sqrt{2} + \frac{1}{2} ight] = \frac{1}{2} [3] = \frac{3}{2}$।

मान ज्ञात कीजिए: $\sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8} = $

Similar Questions

$\operatorname{cosec} 18^{\circ}$ निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल है?

$\frac{\sqrt{3}\text{cosec } 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}\cos 40^{\circ}\cos 60^{\circ}\cos 80^{\circ}}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\sin x + \sin^2 x = 1$ है,तो $\cos^8 x + 2\cos^6 x + \cos^4 x = $

यदि $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ और $\sin \theta \cos \theta = \frac{12}{25}$ है,तो $\sin^4 \theta + \cos^4 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin \alpha = \sin \beta$ और $\cos \alpha = \cos \beta$ है,तो किसी पूर्णांक $n$ के लिए $\alpha - \beta = $ क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module