$\frac{\sqrt{3}\text{cosec } 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}\cos 40^{\circ}\cos 60^{\circ}\cos 80^{\circ}}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $P = \tan 15^{\circ} + \cot 15^{\circ}$,$Q = \tan 22 \frac{1}{2}^{\circ} + \cot 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ और $R = \sin 54^{\circ} + \sin 18^{\circ}$ है,तो उनका आरोही क्रम क्या है?

यदि $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ और $\sin \theta \cos \theta = \frac{12}{25}$ है,तो $\sin^4 \theta + \cos^4 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ इस प्रकार हैं कि $0 < \alpha < \beta < \gamma < 2 \pi$ है। किसी भी $x \in \mathbb{R}$ के लिए,यदि $\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$ है,तो $\tan (\gamma-\alpha) = $

यदि $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ है, तो $x$ के उन मानों की संख्या जिनके लिए $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ है, होगी

$\sinh (x+y) \cosh (x-y)$ किसके बराबर है?