tan 9^{circ} - tan 27^{circ} - tan 63^{circ} | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $E = 	an 9^{\circ} - 	an 27^{\circ} - 	an 63^{\circ} + 	an 81^{\circ}$$	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$ का उपयोग करने

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$4$

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(C) दिया गया व्यंजक: $E = 	an 9^{\circ} - 	an 27^{\circ} - 	an 63^{\circ} + 	an 81^{\circ}$$	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$ का उपयोग करने पर,$	an 81^{\circ} = \cot 9^{\circ}$ और $	an 63^{\circ} = \cot 27^{\circ}$ प्राप्त होता है।अतः,$E = (	an 9^{\circ} + \cot 9^{\circ}) - (	an 27^{\circ} + \cot 27^{\circ})$.$	an 	heta + \cot 	heta = \frac{2}{\sin 2	heta}$ सूत्र का उपयोग करने पर:$E = \frac{2}{\sin 18^{\circ}} - \frac{2}{\sin 54^{\circ}}$.हम जानते हैं कि $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ और $\sin 54^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$.$E = \frac{8}{\sqrt{5}-1} - \frac{8}{\sqrt{5}+1} = 8 \left( \frac{\sqrt{5}+1 - \sqrt{5} + 1}{5-1} ight) = 8 \left( \frac{2}{4} ight) = 4$.

$\tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \tan 63^{\circ} + \tan 81^{\circ}$ का मान $............$ है।

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यदि $\sin x \cosh y = \cos \theta$ और $\cos x \sinh y = \sin \theta$ है,तो $\sin^2 x + \cosh^2 y =$

समीकरण $\cos^2(x \sin(2x)) + \frac{1}{1+x^2} = \cos^2 x + \sec^2 x$ के वास्तविक हलों $x$ की संख्या है

यदि किसी $x \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$ के लिए $\cot x = \frac{5}{12}$ है, तो $\sin 7x(\cos \frac{13x}{2} + \sin \frac{13x}{2}) + \cos 7x(\cos \frac{13x}{2} - \sin \frac{13x}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$n > 2$ के सभी संभावित पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $\sin \frac{\pi}{2n} + \cos \frac{\pi}{2n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ हो।

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