यदि रेखाओं $y = x + 1$,$y = 4x - 8$ और $y = mx + c$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र $(3, -1)$ पर है,तो $m - c$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि मूल बिंदु से गुजरने वाली लंबवत रेखाओं का एक युग्म,सीधी रेखा $2x + 3y = 6$ के साथ मिलकर एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाता है,तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

एक चतुर्भुज $ABCD$ में,जो समलंब नहीं है,यह ज्ञात है कि $\angle DAB = \angle ABC = 60^{\circ}$ है। इसके अलावा,$\angle CAB = \angle CBD$ है। तब,

रेखाओं $y = mx, y = mx + 1, y = nx, y = nx + 1$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक त्रिभुज की दो भुजाओं के समीकरण $3x - 2y + 6 = 0$ और $4x + 5y - 20 = 0$ हैं। यदि इस त्रिभुज का लंबकेंद्र $(1, 1)$ पर है,तो इसकी तीसरी भुजा का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $3x + 4y - 24 = 0$,$X$ और $Y$ अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है,तो त्रिभुज $OAB$ का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूलबिंदु है।