मान लीजिए कि एक त्रिभुज की दो भुजाओं के समीकर | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए भुजाएँ $AB: 3x - 2y + 6 = 0$ और $AC: 4x + 5y - 20 = 0$ हैं। शीर्ष $A$,$AB$ और $AC$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। $3x - 2y = -6$ और $4x + 5y =

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$26x - 122y - 1675 = 0$

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(D) मान लीजिए भुजाएँ $AB: 3x - 2y + 6 = 0$ और $AC: 4x + 5y - 20 = 0$ हैं। शीर्ष $A$,$AB$ और $AC$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। $3x - 2y = -6$ और $4x + 5y = 20$ को हल करने पर,हमें $A = (2/23, 78/23)$ प्राप्त होता है।मान लीजिए लंबकेंद्र $H = (1, 1)$ है।$B$ से $AC$ पर डाला गया लंब $H(1, 1)$ से गुजरता है और $AC$ के लंबवत है। $AC$ की ढाल $-4/5$ है,इसलिए लंब की ढाल $5/4$ है। समीकरण $5x - 4y - 1 = 0$ है।शीर्ष $B$,$AB$ और लंब $5x - 4y - 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। हल करने पर,$B = (-13, -17)$ प्राप्त होता है।$C$ से $AB$ पर डाला गया लंब $H(1, 1)$ से गुजरता है और $AB$ के लंबवत है। $AB$ की ढाल $3/2$ है,इसलिए लंब की ढाल $-2/3$ है। समीकरण $2x + 3y - 5 = 0$ है।शीर्ष $C$,$AC$ और लंब $2x + 3y - 5 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। हल करने पर,$C = (35/2, -5)$ प्राप्त होता है।तीसरी भुजा $BC$,$B(-13, -17)$ और $C(35/2, -5)$ से गुजरती है। गणना करने पर,तीसरी भुजा का समीकरण $26x - 122y - 1675 = 0$ प्राप्त होता है।

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यदि रेखाओं $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y + 1 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र मूल बिंदु पर स्थित है,तो $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} =$

$3x + y + 4 = 0$,$3x + 4y - 15 = 0$ और $24x - 7y = 3$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज है:

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