यदि Ax^2+2Hxy+By^2=0 (H^2 AB) द्वारा दी गई | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) रेखाओं का युग्म $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ द्वारा दिया गया है। चूंकि इन रेखाओं और $ax+by+c=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज समबाहु है,इसलिए रेखाओं के बीच का कोण

Vedclass · Accepted Answer

$4H^2$

Vedclass · Answer

(D) रेखाओं का युग्म $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ द्वारा दिया गया है। चूंकि इन रेखाओं और $ax+by+c=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज समबाहु है,इसलिए रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ होना चाहिए। $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \frac{2\sqrt{H^2-AB}}{|A+B|}$ द्वारा दिया जाता है। समबाहु त्रिभुज के लिए,$	heta = 60^{\circ}$,इसलिए $	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$। अतः,$\sqrt{3} = \frac{2\sqrt{H^2-AB}}{|A+B|}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$3 = \frac{4(H^2-AB)}{(A+B)^2}$। $3(A+B)^2 = 4H^2 - 4AB$। $3(A^2+B^2+2AB) = 4H^2 - 4AB$। $3A^2+3B^2+6AB = 4H^2 - 4AB$। $3A^2+10AB+3B^2 = 4H^2$। बाएं पक्ष का गुणनखंड करने पर,$(3A+B)(A+3B) = 4H^2$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

यदि एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है,तो इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा होगी

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा यौगिक कायरल (chiral) नहीं है?

गैसों $X$ और $Y$ के विसरण की दरों का अनुपात $1:5$ है और $Y$ तथा $Z$ का अनुपात $1:6$ है। $Z$ और $X$ के विसरण की दरों का अनुपात है

किस जगत के सदस्य बहुकोशिकीय,जलीय या स्थलीय,परपोषी और यूकैरियोटिक जीव हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module