જો રેખાઓની જોડી x^2-2 p x y-y^2=0 અને x^2-2 q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડી $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ વચ્ચેના ખૂણાના દુભાજકોની જોડીનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જોડી $x^2-2

Vedclass · Accepted Answer

$p q=-1$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડી $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ વચ્ચેના ખૂણાના દુભાજકોની જોડીનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ માટે,$a=1, b=-1, h=-p$ છે.દુભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{1-(-1)}=\frac{x y}{-p}$ છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{x^2-y^2}{2}=\frac{x y}{-p}$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $-p(x^2-y^2)=2xy$,અથવા $p x^2+2 x y-p y^2=0$.$p$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2+\frac{2}{p} x y-y^2=0$ મળે છે.આપણને આપેલ છે કે આ જોડી $x^2-2 q x y-y^2=0$ છે.$xy$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$-2 q = \frac{2}{p}$ મળે છે.તેથી,$-p q = 1$,જેનો અર્થ છે કે $p q = -1$.

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

Similar Questions

રેખા $x + y = 3$ અને રેખાઓની જોડ $x^2 - y^2 + 2y = 1$ ના કોણ દ્વિભાજકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો સમીકરણ $ax^2 + 4xy - 2y^2 + 4x + 8y + 1 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય, તો તેમના છેદબિંદુના યામ શું હશે...

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$3x^2+7xy+2y^2+5x+5y+2=0$ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module