જો સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા દળ $m$ નો દોલનનો આવર્તકાળ $2 \, s$ હોય,તો $4m$ દળનો આવર્તકાળ .... $s$ થશે.

$m$ દળનો એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી ત્રણ સમાન દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. કણના ઉર્ધ્વ દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $100 \ N \ m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. ઘર્ષણરહિત સપાટી પર બ્લોકને તેની સંતુલન સ્થિતિ $(x = 0 \ cm)$ થી $x = 10 \ cm$ અંતરે ખેંચીને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક મધ્યમાન સ્થિતિથી $5 \ cm$ દૂર હોય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા શોધો:

$m$ દળનો એક પદાર્થ સ્પ્રિંગના નીચેના છેડા સાથે જોડાયેલ છે,જેનો ઉપરનો છેડો સ્થિર છે. સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે દળ $m$ ને થોડું નીચે ખેંચીને છોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $3 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જ્યારે દળ $m$ માં $1 \ kg$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $5 \ s$ થાય છે. $kg$ માં $m$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

$m$ દળનો અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક નાનો બ્લોક,સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. અહીં એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે ઢળતા સમતલને સમાંતર છે પરંતુ સ્પ્રિંગની લંબાઈને લંબ છે. જો $m$ ને ઢળતા સમતલ પર નીચેની દિશામાં થોડું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (ધારો કે બ્લોક સમતલ સાથેનો સંપર્ક છોડતો નથી):

ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર,$m=0.1 \text{ kg}$ દળનો એક પદાર્થ $l_0=0.1 \text{ m}$ ની કુદરતી લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે સ્પ્રિંગની લંબાઈ $l > l_0$ હોય ત્યારે સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_1=0.009 \text{ N/m}$ છે અને જ્યારે $l < l_0$ હોય ત્યારે તે $k_2=0.016 \text{ N/m}$ છે. શરૂઆતમાં પદાર્થને $l=0.15 \text{ m}$ થી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ધારો કે હૂકનો નિયમ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન માન્ય રહે છે. જો સંપૂર્ણ દોલનનો આવર્તકાળ $T=(n \pi) \text{ s}$ હોય,તો $n$ ની સૌથી નજીકનો પૂર્ણાંક કયો છે?