यदि $A, B, C, D, E$ के सभी क्रमचयों को शब्दकोश के अनुसार वर्णानुक्रम में लिखा जाए और क्रमांकित किया जाए,तो क्रमचय $DEBAC$ की रैंक क्या है?

$MONDAY$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके,यह मानते हुए कि किसी भी अक्षर की पुनरावृत्ति नहीं होती है,एक बार में $4$ अक्षरों का उपयोग करके कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बनाए जा सकते हैं?

"$ATTAIN$" शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि $T$ एक साथ आएं?

$A, B, C, D, E, F, G, H, I, J$ अक्षरों का उपयोग करके $10$ लंबाई के शब्द बनाए जाते हैं। मान लीजिए $x$ ऐसे शब्दों की संख्या है जहाँ कोई अक्षर दोहराया नहीं जाता है; और $y$ ऐसे शब्दों की संख्या है जहाँ ठीक एक अक्षर दो बार दोहराया जाता है और कोई अन्य अक्षर नहीं दोहराया जाता है। तो,$\frac{y}{9x} =$

$INDEPENDENCE$ शब्द के अक्षरों के विन्यास की संख्या ज्ञात कीजिए। इन विन्यासों में से कितने विन्यासों में स्वर कभी भी एक साथ नहीं आते हैं?

$0$ से $9$ तक के अंकों का उपयोग करके कितने $5$-अंकीय टेलीफोन नंबर बनाए जा सकते हैं यदि प्रत्येक नंबर $67$ से शुरू होता है और कोई भी अंक एक से अधिक बार नहीं आता है?