यदि समतल x - 3y + 5z = d बिंदु (1, 2, 4) से ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समतल समीकरण $x - 3y + 5z = d$ है। चूंकि समतल बिंदु $(1, 2, 4)$ से होकर गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:

Vedclass · Accepted Answer

$15, -5, 3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समतल समीकरण $x - 3y + 5z = d$ है। चूंकि समतल बिंदु $(1, 2, 4)$ से होकर गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $1 - 3(2) + 5(4) = d$ $1 - 6 + 20 = d$ $d = 15$ अतः,समतल का समीकरण $x - 3y + 5z = 15$ है। अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,हम पूरे समीकरण को $15$ से विभाजित करते हैं: $\frac{x}{15} + \frac{-3y}{15} + \frac{5z}{15} = \frac{15}{15}$ $\frac{x}{15} + \frac{y}{-5} + \frac{z}{3} = 1$ इसे समतल के अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ के साथ तुलना करने पर,$x, y, z$ अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $15, -5, 3$ प्राप्त होते हैं।

यदि समतल $x - 3y + 5z = d$ बिंदु $(1, 2, 4)$ से होकर गुजरता है,तो इसके द्वारा $x, y, z$ अक्षों पर काटे गए अंतःखंडों की लंबाई क्रमशः क्या है?

Similar Questions

एक समतल $X, Y, Z$ अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ पर काटता है,जिससे $\triangle ABC$ का केंद्रक $(6, 6, 3)$ है। तो उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 1, 0)$ से गुजरने वाले और रेखा $\vec{r} = (2, 3, 4) + k(3, 4, 5)$,जहाँ $k \in R$ है,के लंबवत समतल का समीकरण क्या है?

समतल $x+2y+2z+8=0$ के समांतर उन समतलों के समीकरण ज्ञात कीजिए,जो बिंदु $(1,1,2)$ से $2$ इकाई की दूरी पर हैं।

एक समतल जो दो समतलों $2x - 2y + z = 0$ और $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है,$(1, 2, 1)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $(2, 3, 4)$ से समतल की दूरी ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module