જો બિંદુઓ P(4, 5, x),Q(3, y, 4) અને R(5, 8, 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ અને $R(5, 8, 0)$ સમરેખ છે. તેથી,સદિશ $\vec{PQ}$ એ સદિશ $\vec{PR}$ ના પ્રમાણમાં હોવો જોઈએ. $\vec{PQ} = (3-4)\hat{i

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ અને $R(5, 8, 0)$ સમરેખ છે. તેથી,સદિશ $\vec{PQ}$ એ સદિશ $\vec{PR}$ ના પ્રમાણમાં હોવો જોઈએ. $\vec{PQ} = (3-4)\hat{i} + (y-5)\hat{j} + (4-x)\hat{k} = -\hat{i} + (y-5)\hat{j} + (4-x)\hat{k}$. $\vec{PR} = (5-4)\hat{i} + (8-5)\hat{j} + (0-x)\hat{k} = \hat{i} + 3\hat{j} - x\hat{k}$. બિંદુઓ સમરેખ હોવાથી,કોઈ અદિશ $k$ માટે $\vec{PQ} = k \vec{PR}$ થાય. $-\hat{i} + (y-5)\hat{j} + (4-x)\hat{k} = k(\hat{i} + 3\hat{j} - x\hat{k})$. ઘટકોની સરખામણી કરતા: $1) -1 = k \Rightarrow k = -1$. $2) y - 5 = 3k \Rightarrow y - 5 = 3(-1) \Rightarrow y - 5 = -3 \Rightarrow y = 2$. $3) 4 - x = -kx \Rightarrow 4 - x = -(-1)x \Rightarrow 4 - x = x \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2$. આમ,$x + y = 2 + 2 = 4$.

જો બિંદુઓ $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ અને $R(5, 8, 0)$ સમરેખ હોય,તો $x + y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સદિશો $\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-6 \hat{j}-7 \hat{k}$ નો સરવાળો શોધો.

જો $P$ અને $Q$ બિંદુઓ અનુક્રમે $(1,3,2)$ અને $(-1,0,8)$ હોય,તો $\overrightarrow{PQ}$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં $11$ માન ધરાવતો સદિશ શોધો.

$P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $5i + 4j + ak$ અને $-i + 2j - 2k$ છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module