P અને Q ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે 5i + 4j + ak | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થાન સદિશો $\vec{OP} = 5i + 4j + ak$ અને $\vec{OQ} = -i + 2j - 2k$ છે. સદિશ $\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = (-1 - 5)i + (2 - 4)j + (-2 - a)k =

Vedclass · Accepted Answer

$-5, 1$

Vedclass · Answer

(A) સ્થાન સદિશો $\vec{OP} = 5i + 4j + ak$ અને $\vec{OQ} = -i + 2j - 2k$ છે. સદિશ $\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = (-1 - 5)i + (2 - 4)j + (-2 - a)k = -6i - 2j - (a + 2)k$ થાય. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $\vec{PQ}$ ના માન જેટલું છે,જે $7$ આપેલ છે. $|\vec{PQ}| = \sqrt{(-6)^2 + (-2)^2 + (-(a + 2))^2} = 7$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$36 + 4 + (a + 2)^2 = 49$. $40 + (a + 2)^2 = 49$. $(a + 2)^2 = 9$. $a + 2 = \pm 3$. કિસ્સો $1$: $a + 2 = 3 \Rightarrow a = 1$. કિસ્સો $2$: $a + 2 = -3 \Rightarrow a = -5$. આમ,$a$ ની કિંમતો $-5$ અને $1$ છે.

$P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $5i + 4j + ak$ અને $-i + 2j - 2k$ છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Similar Questions

જો $|a| = 3, |b| = 4$ અને $|a + b| = 5$ હોય,તો $|a - b| = $

$40 \, km$,ઉત્તરની પૂર્વ દિશામાં $30^{\circ}$ ના સ્થાનાંતરને આલેખ દ્વારા દર્શાવો.

જો $\Delta ABC$ માં $D, E, F$ એ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF} = $

જો $\vec{a} = \langle \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \rangle$ હોય,તો તેનું માન (magnitude) શું છે?

જો $\overrightarrow{AB} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k})$ અને $A(1, 2, -1)$ એ આપેલ બિંદુ હોય,તો $B$ ના યામ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module