જો બિંદુઓ (a, b),(a', b') અને (a - a', b - b' | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શૂન્ય હોય,અથવા કોઈપણ બે બિંદુઓની જોડી વ

Vedclass · Accepted Answer

$ab' = a'b$

Vedclass · Answer

(A) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શૂન્ય હોય,અથવા કોઈપણ બે બિંદુઓની જોડી વચ્ચેનો ઢાળ સમાન હોય.ધારો કે બિંદુઓ $P(a, b)$,$Q(a', b')$ અને $R(a - a', b - b')$ છે.$PQ$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{b' - b}{a' - a}$ છે.$QR$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{(b - b') - b'}{(a - a') - a'} = \frac{b - 2b'}{a - 2a'}$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવાથી,$m_1 = m_2$:$\frac{b' - b}{a' - a} = \frac{b - 2b'}{a - 2a'}$$(b' - b)(a - 2a') = (b - 2b')(a' - a)$$ab' - 2a'b' - ab + 2a'b = a'b - ab - 2a'b' + 2ab'$$ab' + 2a'b = a'b + 2ab'$$a'b = ab'$તેથી,$ab' = a'b$.

જો બિંદુઓ $(a, b)$,$(a', b')$ અને $(a - a', b - b')$ સમરેખ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(1, 0)$,$(2, 2)$ અને $(1, 2)$ હોય,તો તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

આપેલ આકૃતિમાં,$AB = 12 \, cm$,$CD = 8 \, cm$,$BD = 20 \, cm$,અને $\angle ABD = \angle AEC = \angle EDC = 90^{\circ}$ છે. જો $BE = x$ હોય,તો:

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ પૂર્ણાંક હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો હોય?

અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module