જો hat{i}-2 hat{j}+3 hat{k}, 2 hat{i}+3 hat{j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A, B, C$ અને $D$ એ $\vec{A} = \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $\vec{B} = 2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$, $\vec{C} = -3 \hat{i}+\hat{j}-5 \h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{42}{19}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A, B, C$ અને $D$ એ $\vec{A} = \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $\vec{B} = 2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$, $\vec{C} = -3 \hat{i}+\hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{D} = a \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ છે.બનતા સદિશો:$\overrightarrow{AB} = \vec{B} - \vec{A} = \hat{i} + 5\hat{j} - 7\hat{k}$$\overrightarrow{AC} = \vec{C} - \vec{A} = -4\hat{i} + 3\hat{j} - 8\hat{k}$$\overrightarrow{AD} = \vec{D} - \vec{A} = (a-1)\hat{i} + 0\hat{j} + \hat{k}$બિંદુઓ સમતલીય હોવાથી, તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થાય:$[\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}] = 0 \Rightarrow \begin{vmatrix} 1 & 5 & -7 \ -4 & 3 & -8 \ a-1 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 0$ત્રીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$(a-1)(-40 + 21) + 1(3 + 20) = 0$$(a-1)(-19) + 23 = 0$$-19a + 19 + 23 = 0$$-19a + 42 = 0$$a = \frac{42}{19}$

જો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$, $-3 \hat{i}+\hat{j}-5 \hat{k}$ અને $a \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય, તો $a=$

Similar Questions

જો $2i + 3j$,$i + j + k$ અને $\lambda i + 4j + 2k$ ને ક્રમમાં લેતા તે $2$ ઘન એકમ ઘનફળ ધરાવતા સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ધાર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha (a \times b) + \beta (b \times c) + \gamma (c \times a) = 0$ અને $\alpha, \beta$ તથા $\gamma$ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા શૂન્યતર હોય,તો સદિશો $a, b$ અને $c$ કેવા છે?

જો $\hat{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ અને $\hat{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ હોય,તો $(2 \hat{a}-\hat{b}) \cdot[(\hat{a} \times \hat{b}) \times(\hat{a}+2 \hat{b})]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module