यदि $60 \hat{i}+3 \hat{j}$, $40 \hat{i}-8 \hat{j}$ और $a \hat{i}-52 \hat{j}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ और $\bar{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ है,तो $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot ((\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b})) = $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ है और $f$, $x = 5$ पर सतत है, तो $f(5)$ का मान क्या होगा?

$25^{\circ} C$ पर $180 \ g$ जल में $0.1 \ mole$ यूरिया का वाष्प दाब ($mm \ Hg$ में) क्या होगा? ($25^{\circ} C$ पर जल का वाष्प दाब $24 \ mm \ Hg$ है)

$M$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक छड़ को दो तारों $P$ और $Q$ द्वारा लटकाया गया है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ पृष्ठ के अंदर की ओर निर्देशित है। जब छड़ से $I$ धारा प्रवाहित होती है,तो प्रत्येक सहायक तार में तनाव कितना होगा?

$8$ पुरुषों और $4$ महिलाओं को एक गोलाकार मेज के चारों ओर इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्या है कि कोई भी दो महिलाएं एक साथ न बैठें?