यदि निर्देशांक अक्षों के बीच अंतःखंडित रेखा के भाग को बिंदु $(2, -1)$ द्वारा $3:2$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है,तो उस रेखा का समीकरण क्या है?

उस रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए,जो $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $30^{\circ}$ का कोण बनाती है।

उन रेखाओं का समीकरण लिखिए जिनके लिए $\tan \theta = \frac{1}{2}$ है,जहाँ $\theta$ रेखा का झुकाव है और $y$-अंतःखंड $-\frac{3}{2}$ है।

$(2, 5/3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो अक्षों के बीच कटे रेखाखंड को $5 : 4$ के अनुपात में विभाजित करती है।

बिंदु $(2, 2\sqrt{3})$ से आने वाली प्रकाश की एक किरण रेखा $x=1$ पर बिंदु $A$ पर $30^{\circ}$ के कोण पर आपतित होती है। किरण रेखा $x=1$ पर परावर्तित होकर $x$-अक्ष को बिंदु $B$ पर मिलती है। तब,रेखा $AB$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके लिए मूल बिंदु से खींचा गया लंब $x$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है और रेखा अक्षों के साथ $\frac{50}{\sqrt{3}}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है।