જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $7j + 10k$,$-i + 6j + 6k$ અને $-4i + 9j + 6k$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $\theta$ એ નિયમિત પંચકોણનો ખૂણો હોય,તો $|(\sin \theta) \hat{i}+(\cos \theta) \hat{j}+(\tan \theta) \hat{k}|=$

ધારો કે $D, E, F$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ પરના બિંદુઓ છે,જે તેમને અનુક્રમે $2:3, 1:2, 3:1$ ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરે છે. રેખાઓ $BE$ અને $CF$ એ રેખા $AD$ પર બિંદુ $P$ માં છેદે છે. જો $\overrightarrow{AP} = x_1 \overrightarrow{AB} + y_1 \overrightarrow{AC}$ હોય,તો $x_1 + y_1 =$

જો $ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય અને $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} + \vec{AE} + \vec{AF} = p\vec{AD} = q\vec{AO}$, જ્યાં $O$ એ ષટ્કોણનું કેન્દ્ર છે, તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે છે

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય અને $\angle AOB = 45^{\circ}, \angle BOC = 45^{\circ}$ હોય,તો $\vec{OA}, \vec{OB}$ અને $\vec{OC}$ ના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય શોધો.

જો સદિશો $-3 \hat{i} + 4 \hat{j} + \lambda \hat{k}$ અને $\mu \hat{i} + 8 \hat{j} + 6 \hat{k}$ સમરેખ હોય, તો $\lambda - \mu =$