यदि लड़का और लड़की के जन्म लेने की प्रायिकता समान है,तो $4$ बच्चों वाले परिवार में कम से कम एक लड़की होने की प्रायिकता क्या है?

एक घटना के घटित न होने की प्रायिकता $0.05$ है। तो उस घटना के $4$ लगातार अवसरों पर घटित होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ एक द्विपद चर है जिसका परिसर $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है और $P(X=2) = 4 P(X=4)$ है,तो $X$ का प्राचल $p$ क्या है?

एक थैले में $4$ लाल और $3$ काली गेंदें हैं। एक गेंद निकाली जाती है और फिर उसे थैले में वापस रख दिया जाता है और इस प्रक्रिया को दोहराया जाता है। मान लीजिए $X$ $3$ प्रयासों में काली गेंद निकाले जाने की संख्या को दर्शाता है। यह मानते हुए कि प्रत्येक प्रयास में प्रत्येक गेंद के चुने जाने की संभावना समान है,तो $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

एक द्विपद यादृच्छिक चर $X$ के लिए जब $n=6$ है,तब $9 \cdot P(X=4) = P(X=2)$ संतुष्ट होता है। तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

वस्तुओं के एक बड़े जत्थे में $5 \%$ खराब वस्तुएं हैं। $10$ वस्तुओं के नमूने में एक से अधिक खराब वस्तु न होने की प्रायिकता क्या है?