જો સમીકરણ 2x^2 + 6x + alpha^2 + 1 = 0 ના બીજન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $ax^2 + bx + c = 0$ સ્વરૂપના દ્વિઘાત સમીકરણ માટે, બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 6x + (\alpha^2 + 1) = 0$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) $ax^2 + bx + c = 0$ સ્વરૂપના દ્વિઘાત સમીકરણ માટે, બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 6x + (\alpha^2 + 1) = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા, આપણને $a = 2$ અને $c = \alpha^2 + 1$ મળે છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{\alpha^2 + 1}{2}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ, બીજનો ગુણાકાર $-\alpha$ છે.તેથી, $\frac{\alpha^2 + 1}{2} = -\alpha$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા, આપણને $\alpha^2 + 1 = -2\alpha$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા, આપણને $\alpha^2 + 2\alpha + 1 = 0$ મળે છે.આ એક પૂર્ણવર્ગ ત્રિપદી છે: $(\alpha + 1)^2 = 0$.$\alpha$ માટે ઉકેલતા, આપણને $\alpha = -1$ મળે છે.

જો સમીકરણ $2x^2 + 6x + \alpha^2 + 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $-\alpha$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^{2} + 11x + 14 = 0$
$II.$ $4y^{2} + 12y + 9 = 0$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^{2}-p x+q=0, p, q \in R$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય જો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $x^2-x+1$ ધરાવે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module