यदि समीकरण $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ के मूलों का गुणनफल $2$ है,तो मूलों का योगफल क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 + x \sin \theta - 2 \sin \theta = 0$ के मूल हैं,जहाँ $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$,तो $\frac{\alpha^{12} + \beta^{12}}{(\alpha^{-12} + \beta^{-12})(\alpha - \beta)^{24}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $p$ और $q$,$x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं,तो

दोनों सिरों पर खुले एक पाइप का पृष्ठीय क्षेत्रफल $628 \, m^2$ है। इसकी लंबाई और त्रिज्या के बीच का अंतर $15 \, m$ है। यदि पाइप एक सिरे पर बंद हो,तो यह कितना पानी धारण कर सकता है ($, m^3$ में)?

यदि $x=3$ समीकरण $3x^{2} + (k-1)x + 9 = 0$ का एक हल है,तो $k$ का मान क्या होगा?

$(a^{2}+4 b^{2}+4 b-4 a b-2 a-8)$ के गुणनखंड क्या हैं?